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y=(2^x+1)/（2^x-1)的值域怎么求（用设t法）我提问了...--
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y=(2^x+1)/（2^x-1)的值域怎么求 （用设t法）
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▼优质解答
答案和解析
令t=2^x
2^x>0
所以t>0
y=(t+1)/(t-1)
=(t-1+2)/(t-1)
=(t-1)/(t-1)+2/(t-1)
=1+2/(t-1)
t>0
t-1>-1
若-1
所以-1/(t-1)>1
1/(t-1)2/(t-1)1+2/(t-1)若t-1>0
则1/(t-1)>0
1+2/(t-1)>1
所以值域(-∞,-1)∪(1,+∞)
2^x>0
所以t>0
y=(t+1)/(t-1)
=(t-1+2)/(t-1)
=(t-1)/(t-1)+2/(t-1)
=1+2/(t-1)
t>0
t-1>-1
若-1
所以-1/(t-1)>1
1/(t-1)2/(t-1)1+2/(t-1)若t-1>0
则1/(t-1)>0
1+2/(t-1)>1
所以值域(-∞,-1)∪(1,+∞)
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