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函数y=2x^2-4x-3求x∈-3,4时的值域解题格式怎么写?
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函数y=2x^2-4x-3求x∈【-3,4】时的值域 解题格式怎么写?
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答案和解析
∵y=2x²-4x-3
=2（x²-2x）-3
=2（x-1）²-5
又对称轴x=1在区间【-3,4】内,且函数开口向上
故：ymin=-5
根据二次函数图象,最大值必在端点取得：
当x=-3时,y=27
当x=4时,y=13
故ymax=27
因而：值域为：[-5,27]
=2（x²-2x）-3
=2（x-1）²-5
又对称轴x=1在区间【-3,4】内,且函数开口向上
故：ymin=-5
根据二次函数图象,最大值必在端点取得：
当x=-3时,y=27
当x=4时,y=13
故ymax=27
因而：值域为：[-5,27]
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