早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f(x)=-x^3+9x在定义域为（0,3）时候的值域要怎么求
题目详情
函数f(x)=-x^3+9x在定义域为（0,3）时候的值域要怎么求
▼优质解答
答案和解析
f(x)=-x^3 + 9x
f'(x) = - 3x^2 + 9
取f'(x)=0 x=±√3
所以f(x)在(0,√3]单调递增,(√3 ,3)单调递减.
所以fmax = f(√3) = 6√3
fmin = min {f(0),f(3)} = min {0,0} = 0
所以值域为[0,6√3]
f'(x) = - 3x^2 + 9
取f'(x)=0 x=±√3
所以f(x)在(0,√3]单调递增,(√3 ,3)单调递减.
所以fmax = f(√3) = 6√3
fmin = min {f(0),f(3)} = min {0,0} = 0
所以值域为[0,6√3]
看了函数f(x)=-x^3+9x在...的网友还看了以下：
1.若x的1/2次方+x的-1/2次方=3求（x的3/2次方+x的-3/2次方-3）/（x的2次方 2020-05-04 …
求解答：matlab中分段函数问题symsuf=-2*u.^4+2*u.^2+u/6+0.3;if 2020-05-12 …
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2 2020-05-13 …
已知向量a=（根号3sin3x,-y）,b=（m,cos3x-m）,且a+b=0.设y=f（x）紧 2020-05-16 …
已知向量a=(根号3 sin3x,-y),b=(m,cos3x-m) (m∈R) 且a+b=0 设 2020-05-16 …
3.6g碳在一定量的氧气中燃烧,反应后生成的气体质量为9.2g,求在标准状况下生成物CO和CO2的 2020-05-16 …
已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数.(1)函数f(x)的图像在x 2020-06-03 …
9×9=81,而81拆开得8=1=9.试求在自然数中有没有像这样的数?（注意：9,99,999等与 2020-06-17 …
已知函数y=f（x）的导函数为f撇（x）=3x的平方+2mx+9,f（x）在x=3处取得极值且发（ 2020-08-01 …
已知函数f(x)的导函数是f'(x)=3x^2+2mx+9,f(x)在x=3处取得极值,且f(0)= 2020-12-08 …