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求函数y=㏒0.5(x-4x²)的值域感激不尽!
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求函数y=㏒0.5(x-4x²)的值域
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答案和解析
解x-4x^2
=-4x^2+x
=-4(x-1/8)^2+1/16≤1/16
即0＜x-4x^2≤1/16
即log0.5(x-4x^2)≥log0.5(1/16)=log(1/2)(1/2)^4=4
即log0.5(x-4x^2)≥4
即y≥4.
故函数值域为[4,正无穷大）
=-4x^2+x
=-4(x-1/8)^2+1/16≤1/16
即0＜x-4x^2≤1/16
即log0.5(x-4x^2)≥log0.5(1/16)=log(1/2)(1/2)^4=4
即log0.5(x-4x^2)≥4
即y≥4.
故函数值域为[4,正无穷大）
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