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粗心的小马在求n边形的内角和时少算了一个角的度数结果算出其余各角和为2760°,则n=.
题目详情
粗心的小马在求n边形的内角和时少算了一个角的度数结果算出其余各角和为2760°,则n=___.
▼优质解答
答案和解析
设这个多边形的边数为n,这个角为α,
根据题意得,(n-2)•180°=2760°+α,
即(n-2)•180°=15×180°+60°+α,
而等式的两边都是180°的倍数,
∵0<α<180°,
∴α=120°,
∴(n-2)•180°=2760°+120°,
解得n=18.
故答案为:18.
根据题意得,(n-2)•180°=2760°+α,
即(n-2)•180°=15×180°+60°+α,
而等式的两边都是180°的倍数,
∵0<α<180°,
∴α=120°,
∴(n-2)•180°=2760°+120°,
解得n=18.
故答案为:18.
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