如何解一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(其中a,b,c,d是实数,且a不等于零)

Question

如何解一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(其中a,b,c,d是实数,且a不等于零)

Answer 1

等式两边同时除以a,得x^3+ax^2+bx+c=0,再令x=t-a/3,得方程t^3+pt+q=0,再令t=y-p/3y,得方程y^3-(p/3y)^3+q=0,再令y^3=a,得方程27a^2+27qa-p^3=0,因为p、q已知,可解出a,再带回原方程,可解出x.