求解此一元三次方程?x^3-2x^2-4x+8=0

Question

求解此一元三次方程?
x^3 - 2x^2 - 4x + 8 = 0

Answer 1

先因式分
x^3 - 2x^2 - 4x + 8=x^2(x-2)-4(x-2)
=(x^2-4)(x-2)
=(x+2)*(x-2)^2
到这里应该可以看出,要使(x+2)*(x-2)^2=0,x=-2或2
用更专业的话来说：该方程在x=2处有2重实根,在x=-2处有单实根.
在解高次方程的时候,一般采取因式分解法,即将原方程设法分解为(x-a)(x-b).(x-z)=0
即n个（x-一个数）的乘积,这样每一个对应的数都对应该方程的一个实根.
希望可以帮到你,如有不解请 c a l l 我,学习愉快.