在等差数列(an)中,a2+a6=12则an=2和6是小的==好像没那么麻烦

Question

在等差数列(an)中,a2+a6=12则an=
2和6 是小的= =好像 没那么麻烦

Answer 1

等差数列为an=a1+(n-1)k
a2+a6=a1+(2-1)k+a1+(6-1)k
=a1+k+a1+5k
=2a1+6k
=12
则 a1+3k=6, k=2-a1/3

所以
an=a1+(n-1)k
=a1+(n-1)(2-a1/3)
=a1+2n-2-na1/3+a1/3
=a1(2-n)/3+2n-2

两个未知数,一个方程,只能做到这一步.



如果答案为6,题目中一定有限制条件,仔细检查原题.