行程问题（最好不要用方程解,在一条环形公路上,甲从A点,乙从B点同时出发,背向而走,经过16分钟两人相遇,再过12分钟,甲走到B点；再过20分钟,两人第二次相遇.甲走这条环形路的一个圈要多少

Question

行程问题（最好不要用方程解,
在一条环形公路上,甲从A点,乙从B点同时出发,背向而走,经过16分钟两人相遇,再过12分钟,甲走到B点；再过20分钟,两人第二次相遇.甲走这条环形路的一个圈要多少分钟?

Answer 1

设甲乙第一次相遇的地点为C点
则乙从B到C花了16分钟
由【经过16分钟两人相遇,再过12分钟,甲走到B点】可知
甲从C到B花了12分钟
设这段距离为bc,则V甲=bc÷12,V乙=bc÷16
则V乙=0.75V甲
由【两人相遇,再过12分钟,甲走到B点；再过20分钟,两人第二次相遇】可知
甲乙共同走完这段路时间为12+20分钟即为32分钟
则总距离S÷（V甲+V乙）=32
因为V乙=0.75V甲
代入可知
S÷1.75V甲=32
S÷V甲=32*1.75=56分钟
所以
甲走这条环形路的一个圈要56分钟