还有几题,帮帮忙!八．设有函数f：R→R和g：R→R且有f(x)=x2+3,g(x)=x+4,试求复合函数fоg和gоf,并说明这些函数是否入射、满射或双射?九．设A={a,b,c},B={1,2},令f：A→B,则共可定义多少个

Question

还有几题,帮帮忙!
八．设有函数f：R→R和g：R→R且有
f(x) = x2 + 3,g(x) = x + 4,试求复合函数
fоg 和gоf,并说明这些函数是否入射、
满射或双射?
九．设A = { a,b,c },B = { 1,2 },令f：A→B,则共可定义多少个函数?

Answer 1

f[g(x)] = f(x+4) = (x+4)^2 + 3 = x^2 + 8x + 19g[f(x)] = g(x^2 + 3) = x^2 + 7它们既不是单射,也不是满射,更不是双射因为f[g(-8)]=f[g(0)]=19,f[g(x)]≥3g[f(1)]=g[f(-1)]=8,g[f(x)]≥7f(a)有两种选择,f(b)也有两...