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已知曲线C上任意一点P到点(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1求曲线C的方程

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已知曲线C上任意一点P到点(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1
求曲线C的方程
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答案和解析
这样的曲线必为抛物线.焦点是(0,1),准线是y=-1,因此抛物线方程是x^2=4y