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已知两定点A(-2,0),B(1,0).曲线C上的任意一点P满足|PA|=2|PB|.(I)求曲线C的方程:(II)直线l过点D(4,6)且与曲线C相切,求直线l的方程.
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已知两定点A(-2,0),B(1,0).曲线C上的任意一点P满足|PA|=2|PB|.
(I)求曲线C的方程:
(II)直线l过点D(4,6)且与曲线C相切,求直线l的方程.
(I)求曲线C的方程:
(II)直线l过点D(4,6)且与曲线C相切,求直线l的方程.
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答案和解析
(1)设P(x,y),由|PA|=2|PB|,可得(x+2)2+y2=2(x-1)2+y2,平方可得x2+y2+4x+4=4(x2+y2-2x+1),化简可得x2+y2-4x=0,即有(x-2)2+y2=4,则曲线C的方程为圆(x-2)2+y2=4;(2)圆(x-2)2+y2=4的圆心为C(2,0...
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