求双曲线C：x2-y264=1经过φ：x′=3x2y′=y变换后所得曲线C′的焦点坐标．

Question

求双曲线C：x²-(y2)/(64)=1经过φ：

x′=3x

2y′=y

变换后所得曲线C′的焦点坐标．

Answer 1

∵

x′=3x

2y′=y

，∴

x=(1)/(3)x′

y=2y′

，
代入双曲线C：x²-(y2)/(64)=1，得(x′2)/(9)-(y′2)/(16)=1．
∴a=3，b=4，c=√(9+16)=5，
∴曲线C′的焦点坐标为F₁（-5，0），F₂（5，0）．