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求和椭圆9x²＋4y＝36有相同的焦点,且经过点(2.-3)的椭圆的方程
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求和椭圆9x²＋4y＝36有相同的焦点,且经过点(2.-3)的椭圆的方程
▼优质解答
答案和解析
椭圆9x²＋4y²＝36的焦点坐标是：(0,√5)和(0,-√5),焦点在y轴上,
故：设所求方程是：x²/b²+y²/a²=1,且a²-b²=5,因为点(2.-3)在所求的椭圆上,
所以4/b²+9/a²=1,解由4/b²+9/a²=1和a²-b²=5组成的方程组得：a²=15,b²=10,
故：所求方程是：x²/10+y²/15=1
故：设所求方程是：x²/b²+y²/a²=1,且a²-b²=5,因为点(2.-3)在所求的椭圆上,
所以4/b²+9/a²=1,解由4/b²+9/a²=1和a²-b²=5组成的方程组得：a²=15,b²=10,
故：所求方程是：x²/10+y²/15=1
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