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在直线L:x-y+9=0上任取一点p以椭圆x212+y23=1的焦点为焦点作椭圆.(1)p在何处时,所求椭圆的长轴最短;(2)求长轴最短的椭圆方程.
题目详情
在直线L:x-y+9=0上任取一点p以椭圆
+
=1的焦点为焦点作椭圆.
(1)p在何处时,所求椭圆的长轴最短;
(2)求长轴最短的椭圆方程.
x2 |
12 |
y2 |
3 |
(1)p在何处时,所求椭圆的长轴最短;
(2)求长轴最短的椭圆方程.
▼优质解答
答案和解析
(1)可知焦点是F1(-3,0),F2(3,0).由椭圆定义可知长轴长2a=|PF1|+|PF2|要使长轴长最短,实际上就是在直线x-y+9=0上找一点M,到F1,F2的距离之和最小.设F1关于x-y+9=0的对称点是A(t,s),则t−32-s2+9=0,...
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