某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）ABCDE平均分标准差极差英语88

Question

某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：单位：分）

	A	B	C	D	E	平均分	标准差	极差
英语	88	82	94	85	76	85	6	18
数学	71	72	69	68	70	70

（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；已知：标准分=（个人成绩-平均分）÷成绩的标准差．
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

Answer 1

（1）方差= (1)/(5) [（71-70） ² +（72-70） ² +（69-70） ² +（68-70） ² +（70-70） ² ]=2
标准差为

2

；
极差为4．

（2）A的数学标准分=（71-70）÷

2

= (2)/(2) ，英语标准分=（88-85）÷6= (1)/(2) ，
因为 (2)/(2) ＞(1)/(2) ，所以A的数学成绩更好．