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一家店卖米,第一人买了100斤米和剩下米的10%,第二人买了200斤米和剩下米的10%,第三人买了300斤米和剩下
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一家店卖米,第一人买了100斤米和剩下米的10%,第二人买了200斤米和剩下米的10%,第三人买了300斤米和剩下
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答案和解析
一家店卖米,第一人买了100斤米和剩下米的10%,第二人买了200斤米和剩下米的10%,第三人买了300斤米和剩下米的10%,以此类推,最后正好卖完,且每个人买的米一样多,问原来有多少米?有几个人来买?
设有x个人,一共有y斤,则每人买了y/x斤
100+(y-100)*10% = y/x
200+(y - y/x -200)*10% = y/x
解得 x=9,y=8100
也可用逆推法,因为最后一人没有剩余的米了,假设最后一人买了N斤米,由题知倒数第二人买了（N-100）斤和前面余下的十分之一,因为每个人买的米斤数相同,所以余下的为1000斤,因为倒数第二人买了余下的十分之一,所以最后一人买了余下的十分之九,即900斤,不难得出有9人,8100斤
设有x个人,一共有y斤,则每人买了y/x斤
100+(y-100)*10% = y/x
200+(y - y/x -200)*10% = y/x
解得 x=9,y=8100
也可用逆推法,因为最后一人没有剩余的米了,假设最后一人买了N斤米,由题知倒数第二人买了（N-100）斤和前面余下的十分之一,因为每个人买的米斤数相同,所以余下的为1000斤,因为倒数第二人买了余下的十分之一,所以最后一人买了余下的十分之九,即900斤,不难得出有9人,8100斤
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