关于正方体的选择题两个体积相等的正方体,它们的表面积（）.1.不可能相等2.一定相等3.不一定相等要说明理由

Question

关于正方体的选择题
两个体积相等的正方体,它们的表面积（ ）.
1.不可能相等 2.一定相等 3.不一定相等
要说明理由

Answer 1

2.一定相等.
甲正方体的每一条棱都相等,设棱长为a,其体积V1=a^3 (体积单位）；其表面积S1=6a^ （面积单位）.
乙正方体的每一条棱都相等,设棱长为b,其体积V2=b^3 (体积单位）；
其表面积S2=6b^2 (面积单位）.
因两个正方体的体积相等,即V1=V2,故a^3=b^3,故 a=b.
∵a=b
∴S1=S2.
∴选2.它们的表面积一定相等.