椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（）A．12B．34C．22D．32

Question

椭圆的焦距与短轴长相等，则椭圆的离心率为（　　）

A．(1)/(2)
B．(3)/(4)
C．(√(2))/(2)
D．(√(3))/(2)

Answer 1

∵椭圆的焦距与短轴长相等，∴2c=2b，即b²=c²
 椭圆方程中的a，b，c之间的关系是a²=b²+c²，
 把b²=c²代入 a²=b²+c² 中化简得：(c2)/(a2)=(1)/(2)，即(c)/(a)=(√(2))/(2)
 所以椭圆的离心率为：(√(2))/(2)
 故选：C