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已知椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上焦距为2,短轴长为2根号3（1）一条直线L：y=KX+m,MN不是左右顶点且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点
题目详情
已知椭圆C的中心为原点,焦点在x轴上焦距为2,短轴长为2根号3 （1）一条直线L：y=KX+m,MN不是左右顶点
且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点
且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A求证直线L过定点
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答案和解析
有图吗?
由题意可知椭圆的右顶点A（√13, 0）
M(0,m） 设N（x,y）
圆心O' (x/2 , (m+y)/0 )
利用O'M=O'A 化简得 my=√13x-13 又 y=kx+m
可知 x=（m²+13）/（√13-km）
y=（√13 m+13k）/（√13-km）
直线L过定点?
由题意可知椭圆的右顶点A（√13, 0）
M(0,m） 设N（x,y）
圆心O' (x/2 , (m+y)/0 )
利用O'M=O'A 化简得 my=√13x-13 又 y=kx+m
可知 x=（m²+13）/（√13-km）
y=（√13 m+13k）/（√13-km）
直线L过定点?
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