早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知c是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距,则b+ca的取值范围是.

题目详情
已知c是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的半焦距,则
b+c
a
的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,
(
b+c
a
)2=
b2+c2+2bc
a2
b2+c2+2bc
b2+c2
=1+
2bc
b2+c2
≤2,
即1<(
b+c
a
2≤2
解可得,1<
b+c
a
2

故答案为(1,
2
].