已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率是12，焦距是8，求椭圆的方程．

Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率是(1)/(2)，焦距是8，求椭圆的方程．

Answer 1

由题意设椭圆的标准方程为(y2)/(a2)+(x2)/(b2)＝1，a＞b＞0．
且

e＝(c)/(a)＝(1)/(2)

2c＝8

a2＝b2+c2

，解得a²=64，b²=48，
∴椭圆的方程为(y2)/(64)+(x2)/(48)＝1．