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求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为55的椭圆的标准方程．
题目详情
求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为
的椭圆的标准方程．
| ||
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
设要求的椭圆标准方程为：
+
=1（a>b>0）.
=
．
由椭圆4x2+9y2=36化为
+
=1，可得c=
=
．
∴a=5，b2=a2-c2=20．
∴要求的椭圆标准方程为：
+
=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| c |
| a |
| ||
| 5 |
由椭圆4x2+9y2=36化为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| 9-4 |
| 5 |
∴a=5，b2=a2-c2=20．
∴要求的椭圆标准方程为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 20 |
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