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设A、B分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左、右顶点,点（1,3/2）为椭圆上一点,椭圆长半轴长等于焦距.（1）求椭圆的方程.（2）设P（4,x）（x≠0）,若直线AP,BP分别为椭圆相交异
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设A、B分别为椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左、右顶点,点（1,3/2）为椭圆上一点,椭圆长半轴长等于焦距.（1）求椭圆的方程.（2）设P（4,x）（x≠0）,若直线AP,BP分别为椭圆相交异于A,B的点M,N,求证：∠MBN为钝角
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答案和解析
（1）b²+c²=a²、a=2c、1/a²+9/(4b²)=1
解得,a²=4,b²=3,c=1,椭圆为x²/4+y²/3=1
解得,a²=4,b²=3,c=1,椭圆为x²/4+y²/3=1
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