长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是cm2．

Question

长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是___cm²．

Answer 1

长宽高分别为5cm、4cm、3cm的长方体的顶点均在同一球面上，
∴长方体的体对角线等于外接球的直径，
即√(32+42+52)=2R，
即5√(2)=2R，
则R=(5√(2))/(2)，
则球的表面积是4πR²=4π（(5√(2))/(2)）²=4π×(50)/(4)=50π，
故答案为：50π．