将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是平方厘米．

Question

将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连接，如图，则阴影部分的面积是______平方厘米．

Answer 1

过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米，则
(1)/(2)×(2)/(3)×9×（a₁+a₂）+(1)/(2)×(1)/(3)×15×（b₁+b₂），
=3×15+(5)/(2)×9，
=67.5（平方厘米）；
答：则阴影部分的面积是67.5平方厘米；
故答案为：67.5．