正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A．π3aB．π2aC．2πaD．3πa

Question

正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（　　）

A．(π)/(3)a
B．(π)/(2)a
C．2πa
D．3πa

Answer 1

设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知 (4)/(3)R²=(1)/(6)a，即R²=(1)/(8)a，
∴S_球=4πR²=4π•(1)/(8)a=(π)/(2)a．
故选B