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如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是．
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如图，半径为4的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是___．
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答案和解析
如图所示，设∠OAO′=θ，半径O′A=4cosθ=r，OO′=4sinθ；∴S圆柱侧=2πr•2OO′=2π•4cosθ•2•4sinθ=64πsinθcosθ=32πsin2θ，∴当sin2θ=1，即θ=45°时，圆柱的侧面积取得最大值32π，此时S球=4π×16=...
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