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设随机变量X~N(2,14),则D(12X)的值等于.

题目详情
设随机变量X~N(2,
1
4
),则D(
1
2
X)的值等于___.
▼优质解答
答案和解析
∵随机变量X~N(2,
1
4
),
∴DX=2×
1
4
×
3
4
=
3
8

∴D(
1
2
X)=
1
4
DX=
1
4
×
3
8
=
3
32

故答案为:
3
32