设随机变量X的分布函数为F（x）=0(x<-1)18(x=-1)ax+b(-1<x<1)1(x≥1)，又P{-1<X<1}=58，试确定实数a，b的值．

Question

设随机变量X的分布函数为F（x）=

0(x<-1)

(1)/(8)(x=-1)

ax+b(-1<x<1)

1(x≥1)

，又P{-1<X<1}=(5)/(8)，试确定实数a，b的值．

Answer 1

∵随机变量X的分布函数为F（x）=

0(x<-1)

(1)/(8)(x=-1)

ax+b(-1<x<1)

1(x≥1)

，又P{-1<X<1}=(5)/(8)，
∴F（x）是连续函数，
∴F（-1）=

lim

x→-1+

F（x）=-a+b=(1)/(8)，
F（1）=

lim

x→1-1

F（x）=a+b=1，
解方程组

-a+b=(1)/(8)

a+b=1

，得a=(7)/(16)，b=(9)/(16)．