已知随机变量ξ～B（9，15）则使P（ξ=k）取得最大值的k值为（）A．2B．3C．4D．5

Question

已知随机变量ξ～B（9，(1)/(5)）则使P（ξ=k）取得最大值的k值为（　　）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

∵随机变量ξ～B（9，(1)/(5)），
∴P（ξ=k）=C

C

k 9

((1)/(5))k((4)/(5))9−k=

C

k 9

49−k((1)/(5))9，
设第k+1项最大，即

C

k 9

•49−k≥

C

k−1 9

•49−(k−1)，
且

C

k 9

•49−k≥

C

k+1 9

•49−(k+1)，
解得1≤k≤2，
∴k=1或k=2．
故选：A．