（B类）已知随机变量X与Y独立，其分布律分别为：X10Y-101pX0.40.6PY0.20.30.5分别求随机变量Z=max（X，Y），与W=X-Y的分布律．并求Z，W的分布律．

Question

（B类）已知随机变量X与Y独立，其分布律分别为：

X	1	0	Y	-1	0	1
pX	0.4	0.6	PY	0.2	0.3	0.5

分别求随机变量Z=max（X，Y），与W=X-Y的分布律．并求Z，W的分布律．

Answer 1

由X和Y的分布律，容易得到

X	1	1	1	0	0	0
Y	-1	0	1	-1	0	1
Z	1	1	1	0	0	1
W	2	1	0	1	0	-1
P	0.08	0.12	0.2	0.12	0.18	0.3

∴得z的分布律为

z	0	1
p	0.3	0.7

w的分布律为

w	−1	0	1	2
p	0.3	0.38	0.24	0.08

∴Z和W的联合分布律为

Z\W	2	1	0	-1
1	0.08	0.12	0.2	0.3	0.7
0	0	0.12	0.18	0	0.3
	0.08	0.24	0.38	0.3	1