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如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形
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如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点 E、F分别是AB、CD的中点,过点A作A G ∥ BD,交CB的延长线于点G. (1)求证:四边形DEBF是菱形; (2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明. |
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答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD且AB=CD,AD ∥ BC且AD=BCE,F分别为AB,CD的中点,∴BE= 1 2 AB,DF= 1 2 CD,∴BE=DF,∴四边形DEBF是平行四边形在△ABD中,E是AB的中点...
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