早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,把平行四边形ABCD翻折,使B点与D点重合,EF为折痕,连接BE,DF.请你猜一猜四边形BFDE是什么特殊四边形?并证明你的猜想.
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/dc54564e9258d10918376b03d258ccbf6d814daf.jpg)
▼优质解答
答案和解析
四边形BFDE是菱形.理由如下:
设BD与EF相交于点O.
∵把平行四边形ABCD翻折,使B点与D点重合,EF为折痕,
∴OB=OD,BF=FD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠OBF=∠ODE.
在△DOE和△BOF中,
,
∴△DOE≌△BOF,
∴OE=OF,
又∵OB=OD,
∴四边形BFDE为平行四边形,
又∵BF=FD,
∴四边形BFDE是菱形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d058ccbf6c81800aa8314bbfb23533fa838b47af.jpg)
设BD与EF相交于点O.
∵把平行四边形ABCD翻折,使B点与D点重合,EF为折痕,
∴OB=OD,BF=FD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠OBF=∠ODE.
在△DOE和△BOF中,
|
∴△DOE≌△BOF,
∴OE=OF,
又∵OB=OD,
∴四边形BFDE为平行四边形,
又∵BF=FD,
∴四边形BFDE是菱形.
看了 如图,把平行四边形ABCD翻...的网友还看了以下:
有两种白色粉末A、B,分别与H2SO4反应都生成不溶于硝酸的物质C,同时生成无色气体分别为D与E. 2020-05-14 …
“为了与你相遇,我已在佛前苦苦求了五百年”这首经典爱情诗的原创作者是谁?《缘》为了与你相遇,我已在 2020-05-16 …
在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD为角ABC的角平分线.求证:角A+角C=180度四 2020-06-03 …
现在许多年轻人对友谊的认识存在一些误区。有些人认为能与你经常呆在一起的人便是朋友,有些人认为能经常 2020-06-27 …
二次函数y=x^2+bx+c的图像顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A、B两点,与y轴正方向交 2020-07-31 …
多边形对角线数为D,与数N,求D与N的关系? 2020-11-18 …
英语翻译宇:我所做的一切努力,都只是为了——与你并肩而立!祝你,早日找到自己的幸福. 2020-11-28 …
当你在商店时打工时,要把货箱搬上离地12m高的楼上,现有30个货箱,总质量为150kg,如果要求你尽 2020-12-01 …
二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像顶点为D,与y轴交与点才,与x轴交与点a、b两点,b( 2021-01-10 …
有一个初中数学问题,求教一下大家,不太会画图,就直接口述了一坐标轴,A在y正半轴,AO=6,B在x正 2021-01-22 …