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在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连结BE并延长,交AD的延长线于点F,求证：（1）E是BF的中点,D是AF的中点；（2）若使∠F=∠ABF,平行四边形ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件?请你补上这个
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在平行四边形ABCD中,E为CD的中点,连结BE并延长,交AD的延长线于点F,求证：
（1） E是BF的中点,D是AF的中点；
（2）若使∠F=∠ABF,平行四边形ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件?请你补上这个条件并进行证明（不要再添加辅助线）
（1） E是BF的中点,D是AF的中点；
（2）若使∠F=∠ABF,平行四边形ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件?请你补上这个条件并进行证明（不要再添加辅助线）
▼优质解答
答案和解析
(1) E为CD的中点
AB//CD
△FDE∽△FAB
FE/FB=FD/FA=DE/AB=1/2
FE=FB/2,FD=FA/2
故 E是BF的中点,D是AF的中点
(2) 在平行四边形ABCD中,AB=2AD
AB//CD
△FDE∽△FAB
FE/FB=FD/FA=DE/AB=1/2
FE=FB/2,FD=FA/2
故 E是BF的中点,D是AF的中点
(2) 在平行四边形ABCD中,AB=2AD
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