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已知-∏/2<x<0,sinx+cosx=1/5求﹙1﹚sinx-cosx的值(2)求(2sinxcosx+2(sinx)²)÷﹙1-tanx﹚的值
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已知-∏/2<x<0,sinx+cosx=1/5求﹙1﹚sinx-cosx的值(2)求(2sinxcosx+2(sinx)²)÷﹙1-tanx﹚的值
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1、sinx+cosx=1/5---->(sinx+cosx)^2=1/25----->1+2sinxcosx=1/25----->2sinxcosx=-24/25 因为-∏/2<x<0,所以sinx-cosx>0, sinx-cosx=[(sinx-cosx)^2]^0.5=(1-2sinxcosx)^0.5=(1+24/25)^0.5=7/5 2、[2sinxcosx+2(sinx)^2]/﹙1-tanx﹚=[2sinxcosx+2(sinx)^2]/[(cosx-sinx)/cosx] =2sinxcosx(cosx+sinx)/(cosx-sinx) =(-24/25)(1/5)/(-7/5) =24/175
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