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已知sinx+cosx=二分之（1-根号3）,x∈（0,π）求tanx的值
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已知sinx+cosx=二分之（1-根号3）,x∈（0,π）
求tanx的值
求tanx的值
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答案和解析
sinx+cosx=（1-√3）/2
等式两边同时平方
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=(4-2√3)4
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以2sinxcosx=-√3/2
sin2x=-√3/2
因为x∈（0,π）
所以x=60°
tanx=tan60°=√3
等式两边同时平方
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=(4-2√3)4
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以2sinxcosx=-√3/2
sin2x=-√3/2
因为x∈（0,π）
所以x=60°
tanx=tan60°=√3
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