早教吧作业答案频道 -->数学-->
求函数y=2sinxcosx+cos2x的定义域和单调区间
题目详情
求函数y=2sinxcosx+cos2x的定义域和单调区间
▼优质解答
答案和解析
y=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2(sin2x * √2/2 +cos2x * √2/2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
所以定义域为一切实数
增区间
2kπ+π/2>=2x+π/4>=2kπ-π/2
2kπ+π/4>=2x>=2kπ-3π/4
kπ+π/8>=x>=kπ-3π/4
减区间
2kπ+π3/2>=2x+π/4>=2kπ+π/2
2kπ+5π/4>=2x>=2kπ+π/4
kπ+5π/8>=x>=kπ+π/8
=sin2x+cos2x
=√2(sin2x * √2/2 +cos2x * √2/2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
所以定义域为一切实数
增区间
2kπ+π/2>=2x+π/4>=2kπ-π/2
2kπ+π/4>=2x>=2kπ-3π/4
kπ+π/8>=x>=kπ-3π/4
减区间
2kπ+π3/2>=2x+π/4>=2kπ+π/2
2kπ+5π/4>=2x>=2kπ+π/4
kπ+5π/8>=x>=kπ+π/8
看了 求函数y=2sinxcosx...的网友还看了以下:
一道函数概念题设单调的连续函数y=f(x)与x=g(y)互为反函数那么y=f(x)就和y=g(-1 2020-05-13 …
下列说法正确的是:1.函数f(x)在两个区间A,B上都是单调减函数,则函数f(x)在AUB上也是单 2020-05-14 …
已知函数f(x)=1/2x^2+a/x(a≠0),1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值2.求函 2020-06-04 …
已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间;(2)将函数 2020-06-27 …
已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=f(x-1),当x∈(0,1)时,f(x)=log2 2020-07-19 …
(1/2)设函数f(x)=x3-3ax+b,若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相 2020-07-22 …
若f(x)是单调(或连续)函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)、则f(x)=x 2020-07-30 …
1.函数f(x)=2x*x-3│x│的单调减区间是什么?2.设y=f(x)再R上为单调函数,则方程 2020-08-02 …
高考已知函数f(x)=a(x-1)/x^2,其中a>0求函数f(x)的单调区间.若直线x-y-1= 2020-08-02 …
有下列说法:①函数f(x)在两个区间A、B上都是单调减函数,则函数f(x)在A∪B上也是单调减函数; 2020-12-24 …