高中的数学题目已知sinx+cosx=7/13,x∈0,π,则tanx=()A.-12/5B.-5/12C.12/5D.-12/5或-5/122.已知双曲线x^2-y^2/a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a=.3.已知椭圆中心在原点,离心率为1/2,

Question

高中的数学题目

1. 已知sinx+cosx=7/13,x∈【0,π】,则tanx=(   )

   A.-12/5   B.-5/12    C.12/5    D.-12/5或-5/12

 2.已知双曲线x^2-y^2/a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则a=______.

 3.已知椭圆中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F（-m,0）,（m是大于0的常数）

（1）、m=1时,求椭圆的方程；

（2）、设Q是椭圆上一点,且过F、Q的直线l与y轴交于点M,若|MQ|=2|QF|,求直线l的斜率.

Answer 1

1、平方得 1+2sinxcosx=49/169 ,因此 169*sinxcosx= -60= -60*[(sinx)^2+(cosx)^2] ,
所以两边同除以 (cosx)^2 得 169tanx= -60[(tanx)^2+1] ,
解得 tanx= -12/5 或 -5/12 .选 D .
2、双曲线的两条渐近线方程为 y=√a*x 和 y= -√a*x ,
由于直线 x-2y+3=0 斜率为 1/2 ,因此 √a= -2 或 -√a= -2 ,解得 a=4 .
3、（1）m=c=1 ,c/a=1/2 ,所以 a=2 ,b^2=a^2-c^2=3 ,方程为 x^2/4+y^2/3=1 .
（2）（不会了）