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如图所示,已知B、C两个乡镇相距25千米,有一个自然保护区A与B相距15千米,与C相距20千米,以点A为圆心,10千米为半径是自然保护区的范围,现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路,
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如图所示,已知B、C两个乡镇相距25千米,有一个自然保护区A与B相距15千米,与C相距20千米,以点A为圆心,10千米为半径是自然保护区的范围,现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路,请问:这条公路是否会穿过自然保护区?试通过计算加以说明.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761378-1941.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
∵AB2+AC2=152+202=252=CB2,
∴△ABC为直角三角形,
作AD⊥BC于D点,
∴S△ABC=
AB•AC=
BC•AD,
即:15×20=25•AD,
解得AD=12,
∵12>10,
∴不会穿过.
∴△ABC为直角三角形,
作AD⊥BC于D点,
∴S△ABC=
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2 |
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即:15×20=25•AD,
解得AD=12,
∵12>10,
∴不会穿过.
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