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若x,y是正数,则（x+1/2y）的平方+（y+1/2x）的平方的最小值
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若x,y是正数,则（x+1/2y）的平方+（y+1/2x）的平方的最小值
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答案和解析
原式=x²+x/y+1/(4y²)+y²+y/x+1/(4x²)
=[x²+1/(4x²)]+[y²+1/(4y²)]+(x/y+y/x]
≥2√[x²*1/(4x²)]+2√[y²*1/(4y²)]+2√(x/y*y/x)
=1+1+2
=4
∴最小值为4
=[x²+1/(4x²)]+[y²+1/(4y²)]+(x/y+y/x]
≥2√[x²*1/(4x²)]+2√[y²*1/(4y²)]+2√(x/y*y/x)
=1+1+2
=4
∴最小值为4
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