如图,矩形ABCD中,点H在对角线BD上,HC垂直于BD,HC的延长线交角BAD的平分线于点E,说明CE与BD的数量关系仔细做哦

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答案和解析

把图中BC延长至P点连接EP,使CP垂直EP.
由于DC、PE同时垂直CP,所以角DCH等于角CEP,
三角形DCH相似于三角形CEP.又因为三角形DCH相似于三角形DBC,这样也相似于三角形CAD,所以角CEP等于角CAD.
又因为BE是角DAB的平分线,所以角DAE等于叫EAB,PE平行于AB,
所以角PEA等于叫BAE等于叫DAE,所以角CEA等于叫CAE.
所以CE等于AC,又BD等于AC,所以CE等于BD.

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