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设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中其中a∈R,已知f(x)在x=3处取得极值,求f(x)在点A(1,16)处的切线方程
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设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中其中a∈R,已知f(x)在x=3处取得极值,求f(x)在点A(1,16)处的切线方程
▼优质解答
答案和解析
f’(x)=6x^2-6(a+1)x+6a
f’(3)=6*9-6(a+1)*3+6a=0
9-3a-3+a=0
a=3
f(x)=2x^3-12x^2+18x+8
f(1)=2-12+18+8=16\
A在f(x)上
f’(x)=6x^2-24x+18
f’(1)=6-24+18=0
点A(1,16)处的切线方程
y=16
f’(3)=6*9-6(a+1)*3+6a=0
9-3a-3+a=0
a=3
f(x)=2x^3-12x^2+18x+8
f(1)=2-12+18+8=16\
A在f(x)上
f’(x)=6x^2-24x+18
f’(1)=6-24+18=0
点A(1,16)处的切线方程
y=16
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