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已知定义在r上的奇函数,若f(x)在大于0时为单调递增,证明他在小于0时也是单调递增
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已知定义在r上的奇函数,若f(x)在大于0时为单调递增,证明他在小于0时也是单调递增
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答案和解析
设x1-x2>0
因为f(X)在x>0时增,所以 f(-x1)>f(-x2)
又f(x)是奇函数,所以上式化为
-f(x1)>-f(x2)
所以 f(x1)
因为f(X)在x>0时增,所以 f(-x1)>f(-x2)
又f(x)是奇函数,所以上式化为
-f(x1)>-f(x2)
所以 f(x1)
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