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如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为.
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如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为______.
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答案和解析
如图:
C′B′与AB交于点G′,与AD交于点H′,FC′与AD交于点W′,则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W,由题意知,BE=EB′,BG=B′G′,G′H′=GH,H′C′=HC,C′W′=CW,FW′=FW,
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32.
故本题答案为:32.
C′B′与AB交于点G′,与AD交于点H′,FC′与AD交于点W′,则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W,由题意知,BE=EB′,BG=B′G′,G′H′=GH,H′C′=HC,C′W′=CW,FW′=FW,
∴①②③④四个三角形的周长之和等于正方形的周长=4×8=32.
故本题答案为:32.
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