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在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?
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在三角形ABC中,B等于45度,C等于60度,a等于2（根号3+1）,求三角形ABC的面积?
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答案和解析
过A点作BC的垂线,垂足为D,设CD=x,
∵∠C=60°,
∴∠CAD=30°
∴AC=2x,
∴由勾股定理得：
AD=√3x
又∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴BD=AD=√3x
∴a=BC=√3x＋x=﹙√3＋1﹚x=2﹙√3﹙1﹚
∴x=2
∴AD=2√3
∴△ABC面积=½BC×AD=6＋2√3
∵∠C=60°,
∴∠CAD=30°
∴AC=2x,
∴由勾股定理得：
AD=√3x
又∠B=45°
∴∠BAD=45°
∴BD=AD=√3x
∴a=BC=√3x＋x=﹙√3＋1﹚x=2﹙√3﹙1﹚
∴x=2
∴AD=2√3
∴△ABC面积=½BC×AD=6＋2√3
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