在三角形ABC中,AB=AC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC与点D.若AC=6厘米,则AD=多少厘米

Question

在三角形ABC中,AB=AC,角B=120度,AB的垂直平分线交AC与点D.若AC=6厘米,则AD=多少厘米

Answer 1

原题应该是∠A=120度,则AD=2√3,理由如下：
∵∠A=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
∵AB的垂直平分线交AC与点D,
∴DA=DB,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=90°,
∴AD=CD/2,
又∵AD²+AC²=CD²,
∴AD=2√3