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若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A包含(A∩B)成立的a的值的集合.
题目详情
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A包含(A∩B)成立的a的值的集合.
▼优质解答
答案和解析
A是非空集合
则 2a+1≤3a-5
∴ a≥6 ①
A包含(A∩B)
则A是B的子集
利用数轴
2a+1≥3且3a-5≤22
即 a≥1且 a≤9
结合①
则 a的值组成的集合是{a|6≤a≤9}
则 2a+1≤3a-5
∴ a≥6 ①
A包含(A∩B)
则A是B的子集
利用数轴
2a+1≥3且3a-5≤22
即 a≥1且 a≤9
结合①
则 a的值组成的集合是{a|6≤a≤9}
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