早教吧作业答案频道 -->数学-->
英语数学（分式）(1111:26:51)已知非零实数abc满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值.
题目详情
英语 数学（分式） (11 11:26:51)
已知非零实数abc满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值.
已知非零实数abc满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值.
▼优质解答
答案和解析
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1=-3+3
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0
或1/a+1/b+1/c=0
(bc+ac+ab)/(abc)=0
ab+ac+bc=0
a^2+b^2+c^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0
(a+b+c)^2=1
a+b+c=1或-1
综上所述a+b+c=0或1或-1
a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1=-3+3
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0
或1/a+1/b+1/c=0
(bc+ac+ab)/(abc)=0
ab+ac+bc=0
a^2+b^2+c^2=1
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0
(a+b+c)^2=1
a+b+c=1或-1
综上所述a+b+c=0或1或-1
看了 英语数学（分式）(1111:...的网友还看了以下：
1、6（a-b）^5/[1/3(a-b)^2]=.2、计算：2000*2^2000/(1999*2^ 2020-03-30 …
tanA/tanB=(2c-b)/b.tanA/tanB=(2c-b)/b.sinA*cosB/( 2020-04-09 …
已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sin 2020-05-13 …
辅助角公式的几个细节,不太懂,1.首先a•sin(a)+b•cos(a)=[√(a^2+b^2)] 2020-06-08 …
20.x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立;20.x^2/a^2+y^2/b^2 2020-06-11 …
1已知点A(a,2)和点B(-1,b)根据下列条件求出a,b的值.（1）A、B在坐标轴上、（2）A 2020-06-14 …
1.已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^=1,求:①ab+bc+ac的值②a^4+b^4+c^ 2020-07-09 …
关于乘方的问题计算1.a·a的m+1-a²·a的m次方（a·a^m+1-a^2·a^m)2.3b的 2020-07-30 …
利用(a+b+c)^2=a^2+b^2^c^2+2ab+2ac+abc,推导(a+b+c)^2+a 2020-07-30 …
ab是实数,且0小于a小于等于1,0小于b小于等于1,求证:根号下(a^2+b^2)+根号下(a- 2020-08-01 …