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已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
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已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角
▼优质解答
答案和解析
(a+2b),(2a-b),打漏或者印漏,应该是：(a+2b)⊥(2a-b).
（a+b)⊥(a-b),得到a·b＝0,(a+2b)⊥(2a-b),得到 a²＝b²
cosα＝（3a+4b）·（2a+b）/[|3a+4b||2a+b|]＝2/√5≈0.8944
α≈26°33′54〃[α＝3a+4b与2a+b的夹角 ]
（a+b)⊥(a-b),得到a·b＝0,(a+2b)⊥(2a-b),得到 a²＝b²
cosα＝（3a+4b）·（2a+b）/[|3a+4b||2a+b|]＝2/√5≈0.8944
α≈26°33′54〃[α＝3a+4b与2a+b的夹角 ]
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